L'histoire de Pi
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Seizième lettre de l'alphabet grec et correspondant à la lettre p française, P est aussi le rapport entre la circonférence d'un cercle par rapport à son diamètre. Toutes les générations de scientifiques se sont succédées et chacun tentait d'améliorer la précision de la valeur de P. Archimède est le premier à donner une méthode précise de détermination de la valeur de P, consistant à encadrer le cercle avec deux polygones réguliers dont on augmente progressivement le nombre de côtés. Au XVIIème siècle, Newton écrit une lettre à l'un de ses amis et lui dit: "N'ayant rien d'autre à faire en ce moment, j'ai calculé 16 décimales de P". Toujours au XVIIème siècle, Euler ne manque pas l'occasion et propose la relation suivante: "Le sixième du carré de P est égal à la somme des inverses des carrés des nombres entiers."
A la fin du XVIIème siècle, Gottfried Leibniz construit aussi une suite infinie en n'utilisant que des nombres impairs:
John Machin est le 1er à atteindre les 100 premières décimales et la 200ème décimale est atteinte en 1844. William Rutherford arrive en 1872 à 440 décimales et croit que son record tiendra longtemps quand en 1874, William Shanks annonce 707 décimales, résultat de 20 ans de labeur. Il faudra attendre 1947 pour que Ferguson découvre que la 528ème décimale est fausse donc les suivantes aussi. En 1949, la 1000ème décimale est atteinte, puis les ordinateurs arivent et c'est l'emballement:
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Astuce:
(Moyen mnémotechnique permettant de construire une phrase permettant de mémoriser les
premiers chiffres du nombre P). La phrase "Que j’aime à
faire connaître ce nombre utile aux sages" est construite en
choisissant un mot de N lettres pour représenter le chiffre N. Ainsi
"Que" a 3 lettres, "j" a 1 lettre, "aime" a 4 lettres.... Ce
qui donne: P = 3, 1415926535.